|
|
Aproximativní techniky pro Markovovy modely
Andriushchenko, Roman ; Havlena, Vojtěch (oponent) ; Češka, Milan (vedoucí práce)
Předkládaná práce je zaměřena na popis aproximativních technik pro analýzu Markovských řetězců, konkrétně na metody založené na agregaci nebo ořezávání stavového prostoru. Na začátku je představen postup umožňující aplikaci agregace pro modely diskrétního času s libovolnou strukturou stavového prostoru a je odvozen lepší odhad aproximační chyby. Daný postup je pak propojen s uniformizačními technikami, jak se standardní tak s adaptivní, což umožňuje provádět analýzu řetězců spojitého času spolu s odhadem aproximační chyby. Navržená technika spolu s existujícími metodami založenými na ořezávání byly implementovány v rámci nástroje PRISM. Provedené experimenty potvrzuji, že nově odvozený odhad aproximační chyby vylepšuje přesnost o několik řádů bez zhoršení celkové výkonnosti. Je ukázano, že výsledná agregační metoda je schopna poskytnout validní aproximaci modelu spolu s adekvátními odhady aproximační chyby, a to jak v diskrétním tak i ve spojitém čase. Následně je provedeno porovnání s technikami založenými na ořezávání stavového prostoru a je diskutováno pro které třídy Markovských řetězců je ta či ona metoda použitelnější. Nakonec je demonstrováno úspěšne použití aproximativních technik pro model checking Markovových modelů.
|
|
|
Computer-Aided Synthesis of Probabilistic Models
Andriushchenko, Roman ; Lengál, Ondřej (oponent) ; Češka, Milan (vedoucí práce)
This thesis considers the problem of automated synthesis of probabilistic systems: having a family of Markov chains, how can one efficiently identify a chain satisfying a given specification? Such families often arise in various domains of engineering when modeling systems under uncertainty, and deciding even the simplest problems shows to be NP-hard. To tackle this problem, we adopt the principles of counterexample-guided inductive synthesis (CEGIS) and abstraction refinement (CEGAR) and develop a novel integrated technique for probabilistic synthesis. Experiments on practically relevant case studies demonstrate that the designed technique is not only comparable to state-of-the-art synthesis approaches, in most cases it manages to significantly outperform existing methods, sometimes by a margin of orders of magnitude.
|
|
|
Using Counter-Examples in Controller Synthesis for POMDPs
Frejlach, Jakub ; Síč, Juraj (oponent) ; Češka, Milan (vedoucí práce)
This thesis examines partially observable Markov decision processes (POMDPs), a prominent stochastic model for decision-making under uncertainty and partial observability. POMDPs have diverse applications, from robot navigation to self-driving vehicles. The undecidable control problem of POMDPs has led to various approaches, including finite-state controllers (FSCs) based on observations and history. Identifying small and verifiable FSCs reduces the synthesis of Markov chains. This thesis focuses on counterexample-guided inductive synthesis (CEGIS) within the PAYNT program, exploring the use of Markov decision processes as counterexamples. A new greedy method for constructing counterexamples is outlined and implemented in PAYNT, showing improvements in some cases compared to the existing method.
|
|
|
Computer-Aided Synthesis of Probabilistic Models
Andriushchenko, Roman ; Lengál, Ondřej (oponent) ; Češka, Milan (vedoucí práce)
This thesis considers the problem of automated synthesis of probabilistic systems: having a family of Markov chains, how can one efficiently identify a chain satisfying a given specification? Such families often arise in various domains of engineering when modeling systems under uncertainty, and deciding even the simplest problems shows to be NP-hard. To tackle this problem, we adopt the principles of counterexample-guided inductive synthesis (CEGIS) and abstraction refinement (CEGAR) and develop a novel integrated technique for probabilistic synthesis. Experiments on practically relevant case studies demonstrate that the designed technique is not only comparable to state-of-the-art synthesis approaches, in most cases it manages to significantly outperform existing methods, sometimes by a margin of orders of magnitude.
|
|
|
Aproximativní techniky pro Markovovy modely
Andriushchenko, Roman ; Havlena, Vojtěch (oponent) ; Češka, Milan (vedoucí práce)
Předkládaná práce je zaměřena na popis aproximativních technik pro analýzu Markovských řetězců, konkrétně na metody založené na agregaci nebo ořezávání stavového prostoru. Na začátku je představen postup umožňující aplikaci agregace pro modely diskrétního času s libovolnou strukturou stavového prostoru a je odvozen lepší odhad aproximační chyby. Daný postup je pak propojen s uniformizačními technikami, jak se standardní tak s adaptivní, což umožňuje provádět analýzu řetězců spojitého času spolu s odhadem aproximační chyby. Navržená technika spolu s existujícími metodami založenými na ořezávání byly implementovány v rámci nástroje PRISM. Provedené experimenty potvrzuji, že nově odvozený odhad aproximační chyby vylepšuje přesnost o několik řádů bez zhoršení celkové výkonnosti. Je ukázano, že výsledná agregační metoda je schopna poskytnout validní aproximaci modelu spolu s adekvátními odhady aproximační chyby, a to jak v diskrétním tak i ve spojitém čase. Následně je provedeno porovnání s technikami založenými na ořezávání stavového prostoru a je diskutováno pro které třídy Markovských řetězců je ta či ona metoda použitelnější. Nakonec je demonstrováno úspěšne použití aproximativních technik pro model checking Markovových modelů.
|
host ::
RSS.